カスタムボタンのこちらの環境では、運転席（レバーサがN以外の時）のみカスタムボタンを操作でき、それ以外のところからの操作はボタンの変更すらもできなくなっているようで、これをほかの台車からも操作できるようにするにはどこかスクリプトの構文を変える必要があるのでしょうか？

それをそうしている部分を変えればいいと思います

それは環境による要因なんですか？それともスクリプトでそういう風に制御されているのですか？

A simple but somehow crazy wayis that you always synchrolized the buttom value, from the driver. However, it usually makes computer VERY laggy, especially on a server. Or, you just write an intermediate variable and only whne driver is on seat will it really change the value of intermediate variable

先頭車以外のカスタムボタンを弄れない状態でして、先頭車以外の台車からもいじれるようにする構文が存在するのかということです。 　kaizpatchのカスタムボタンがデフォルト状態で運転席のみの操作になっているのでしょうか？

逆ですよ

デフォルトだと編成全体に共有されないんですか？

はい

…

Under KaiZ Patch, you can put your mouse on the button and click "F", then the chosen button value will be synchorized.